Геометрия треугольник периметр В треугольнике ABC биссектриса угла C делит сторону AB на отрезки длиной 6 и 4 (считая от вершины A). Биссектриса угла A делит сторону CB в отношении 6 : 5, считая от вершины C. Тогда периметр треугольника ABC равен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

26.

Пусть AC = x, то BC = 5x/6, AB = 10.

Так как биссектриса угла C делит сторону AB на отрезки длиной 6 и 4, то угол C должен быть прямым.

Тогда по теореме Пифагора AC^2 + BC^2 = AB^2. Подставляем значения и находим, что x = 8, а значит периметр равен 8 + 10 + 5*8/6 = 26.