Алгебра. Домашние задание. Две бригады дорожников, работая вместе, могут отремонтировать дорогу за 12 дней. За сколько дней справилась бы с этой работой каждая бригада отдельно, если известно, что продуктивность одной из них в 1.5 раза больше чем продуктивность второй? (Решить с обьяснением!)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть продуктивность первой бригады равна x, тогда продуктивность второй бригады будет 1.5x.

Если обе бригады работают вместе, то их совместная продуктивность равна сумме их продуктивностей:
x + 1.5x = 2.5x

Из условия задачи известно, что обе бригады вместе могут отремонтировать дорогу за 12 дней, поэтому их совместная продуктивность равна 1/12 дороги в день:
2.5x = 1/12

Теперь можно найти продуктивность первой бригады:
x = (1/12) / 2.5 = 1/30

А продуктивность второй бригады:
1.5x = 1.5 * 1/30 = 1/20

Теперь можно найти, за сколько дней каждая бригада отдельно отремонтирует дорогу. Пусть первая бригада отремонтирует дорогу за t дней, а вторая за s дней. Тогда учитывая их продуктивности:

1/t + 1/s = 1/30
1.5/t + 1/20 = 1/12

Решив эту систему уравнений, получим:
t = 20 дней
s = 30 дней

Таким образом, первая бригада отремонтирует дорогу за 20 дней, а вторая - за 30 дней.