.Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а частные от деления этих чисел на их наибольший делитель соответственно равны 3 и 5. Найти эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения этих чисел нужно сначала найти их наибольший общий делитель (НОД).

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти по формуле: НОК = (a * b) / НОД(a, b), где a и b - числа.

Из условия задачи НОК равно 360, а частные от деления чисел на их НОД равны 3 и 5. То есть, НОД(a, b) = 360 / НОК. Учитывая, что 360 = 2^3 3^2 5, получаем НОК = 2^3 3^2 5 = 360.

Теперь найдем НОД(360, 3) = 360 / 3 = 120, НОД(360, 5) = 360 / 5 = 72.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел равен 72. Зная это, можем вычислить сами числа:

a = НОД первое частное = 72 3 = 216,
b = НОД второе частное = 72 5 = 360.

Ответ: искомые числа равны 216 и 360.