Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Какова вероятность того, что студент ответит на 3 предложенные в билете вопроса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Пусть событие A - студент ответит на все 3 вопроса из билета, а событие B - студент знает 20 из 25 вопросов.

Тогда вероятность того, что студент ответит на все 3 вопроса из билета при условии, что он знает 20 из 25 вопросов, можно выразить как P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).

P(A ∩ B) - вероятность того, что студент знает и ответит на все 3 вопроса из билета. Эта вероятность можно оценить как P(A ∩ B) = (C(20, 20) * C(5, 0)) / C(25, 20), где C(n, k) - число сочетаний.

P(B) - вероятность того, что студент знает 20 из 25 вопросов, равна C(25, 20) / C(25, 25).

Подставив значения, мы можем найти P(A|B).