Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1, основанием которого является ромб ABCD, угол BAD=30, AB=18, BB1=12. Найти площадь AB1C1D.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что AD = 18 и угол между AD и CD1 равен 30 градусов. Таким образом, параллелограмм ADD1C1 — равнобедренный.

Так как AB = 18 и BB1 = 12, то BC = AC = 18, так как ABCB1 — ромб.

Таким образом, площадь параллелограмма ADD1C1 равна:

S = AD * h,

где h — высота параллелограмма, h = sin 30 * AD, т.к. угол между AD и CD1 равен 30 градусов.

Из правильного треугольника BAD найдем AD = AB sin 30 = 18 0,5 = 9.

Тогда h = sin 30 9 = 0,5 9 = 4,5.

S = 4,5 * 18 = 81.

Ответ: S = 81.