Задача.Найдите площадь поверхности и объём куба,ребро кторого 6дм.Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз - объём куба,если ребро уменшить вдвое?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что ребро куба равно 6 дм.

Найдем площадь поверхности куба:
Площадь одной грани куба равна a^2, где а - длина ребра.
S = 6^2 = 36 дм^2

Найдем объем куба:
V = a^3 = 6^3 = 216 дм^3

Если уменьшить длину ребра вдвое, то новое ребро будет равно 6/2 = 3 дм.

Найдем площадь поверхности нового куба:
S' = 3^2 6 = 3^2 6 = 54 дм^2

Найдем объем нового куба:
V' = 3^3 = 27 дм^3

Найдем во сколько раз уменьшится площадь поверхности:
36 / 54 = 2/3

Площадь поверхности уменьшится в 1.5 раза.

Объем куба уменьшится в 8 раз.