Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (dn) , если d1= 0,4 ; d2= = 1,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нужно знать формулу общего члена прогрессии:

dn = d1 * q^(n-1),

где d1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

По условию задачи, даны первые два члена прогрессии:

d1 = 0,4,
d2 = 1,2.

Найдем знаменатель прогрессии q, разделив второй член на первый:

q = d2 / d1 = 1,2 / 0,4 = 3.

Теперь найдем общую формулу для n-го члена прогрессии:

dn = 0,4 * 3^(n-1).

Теперь найдем сумму первых пяти членов прогрессии:

S5 = d1 (1 - q^5) / (1 - q),
S5 = 0,4 (1 - 3^5) / (1 - 3),
S5 = 0,4 (1 - 243) / (-2),
S5 = 0,4 (-242) / (-2),
S5 = 0,4 * 121 = 48.

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 48.