Найдите сумму ста первых членов последовательности Xn, если Хn=2n+1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых ста членов последовательности Xn=2n+1, нужно просуммировать значения от 1 до 100.

Сумма первых n членов арифметической последовательности Sn=n*(a+an)/2, где a - первый член последовательности, an - n-тый член последовательности.

В данном случае первый член a = X1 = 2*1 + 1 = 3, n-тый член an = Xn = 2n + 1.

Тогда сумма первых ста членов будет:
S100 = 100(3 + X100)/2 = 100(3 + 2100 + 1)/2 = 100(203)/2 = 10100.

Итак, сумма первых ста членов последовательности Xn=2n+1 равна 10100.