Найти первый член геометрической прогрессии (an) в которой q=-3,S=330

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (a1) с известным знаменателем q = -3 и суммой всех членов S = 330, используем формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где n - число членов прогрессии.

Заметим, что при q = -3 и n = 3, мы можем найти сумму всех членов прогрессии:

330 = a1 * (1 - (-3)^3) / (1 - (-3)).

Рассчитаем значение в скобках:

330 = a1 (1 - 27) / 4,
330 = a1 (-26) / 4,
330 = -26 * a1 / 4.

Перемножим обе части на 4:

1320 = -26 * a1.

Теперь найдем значение первого члена a1:

a1 = 1320 / (-26),
a1 = -50.

Итак, первый член геометрической прогрессии с q = -3 и суммой всех членов S = 330 равен -50.