На кординатной прямой отметьте точки А (2,5) и В (5) и постройте отрезок, симметричный АВ относительно точки - Р(3) !

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения отрезка, симметричного отрезку АВ относительно точки P(3), необходимо провести отрезок, который будет перпендикулярен отрезку АВ и проходить через точку P(3).

Построим отрезок AB, где А(2,5) и В(5):

AB = √((5-2)^2 + (0-5)^2) = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34

Теперь найдем середину отрезка AB, которая будет точкой P:

Px = (2+5)/2 = 3.5

Py = (5+0)/2 = 2.5

P(3.5, 2.5)

Найдем угловой коэффициент прямой AB, он равен (5-2)/(5-0) = 3/3 = 1

Прямая AB имеет уравнение y - 5 = 1 * (x - 2), или y = x + 3

Теперь построим прямую, перпендикулярную AB и проходящую через точку P:

Так как угловые коэффициенты перпендикулярных прямых равны -1, уравнение новой прямой будет иметь вид y - 2.5 = -1 * (x - 3.5), или y = -x + 6

Теперь можем построить отрезок, симметричный относительно точки P(3):

Проводим отрезок, проходящий через точку P и перпендикулярный прямой AB. Полученный отрезок будет симметричен относительно точки P отрезку AB.

Готово!