Показать, что F(x)=e^2x+x^3-cosx является первообразной для функции f(x)=2e^2x+3x^2+sinx на всей числовой прямой
Показать, что F(x)=e^2x+x^3-cosx является первообразной для функции f(x)=2e^2x+3x^2+sinx на всей числовой прямой
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы показать, что F(x) является первообразной для f(x), нужно убедиться, что производная функции F(x) равна функции f(x).
Сначала найдем производную функции F(x):
F'(x) = (e^2x)' + (x^3)' - (cosx)'
F'(x) = 2e^2x + 3x^2 + sinx
Теперь сравним полученную производную с функцией f(x):
f(x) = 2e^2x + 3x^2 + sinx
Таким образом, мы можем утверждать, что F(x) = e^2x + x^3 - cosx является первообразной для функции f(x) = 2e^2x + 3x^2 + sinx на всей числовой прямой.