Найдите расстояние между точками A и B, если В(2,9) и C(-1/2) - середина AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние между точками A и B, можно воспользоваться формулой для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Пусть координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2).

Так как точка C является серединой отрезка AB, то координаты точки C можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B:
x3 = (x1 + x2) / 2
y3 = (y1 + y2) / 2

Известно, что координаты точки B равны (2, 9).
Таким образом, x2 = 2, y2 = 9.

Из уравнений выше получаем, что x3 = (x1 + 2) / 2, y3 = (y1 + 9) / 2.

Так как точка C имеет координаты (-1/2), то x3 = -1/2, y3 = 9.

Теперь мы знаем координаты точки C и точкой C является середина отрезка AB.
Зная координаты C и B, можно найти координаты точки A:
x1 = 2 x3 - x2
y1 = 2 y3 - y2

Подставляем найденные значения:
x1 = 2 (-1/2) - 2 = -2 - 2 = -4
y1 = 2 9 - 9 = 18 - 9 = 9

Таким образом, координаты точки A равны (-4, 9).

Теперь у нас есть координаты точек A и B, можно применить формулу для нахождения расстояния между двумя точками:
AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = sqrt((2 - (-4))^2 + (9 - 9)^2)
AB = sqrt((6)^2 + (0)^2)
AB = sqrt(36)
AB = 6

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 6.