Вычислите определённый интеграл от 2 до Пи (1/(корень из x) + sin x)dx.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления данного определённого интеграла рассмотрим оба слагаемых отдельно.

Интеграл от 1/√x dx равен 2√x, поэтому его определённый интеграл от 2 до π равен:
2√π - 2√2

Интеграл от sin(x) dx равен -cos(x), поэтому его определённый интеграл от 2 до π равен:
-cos(π) + cos(2) = -(-1) + cos(2) = 1 + cos(2)

Теперь сложим значения обоих определённых интегралов:
2√π - 2√2 + 1 + cos(2) ≈ 1.58 + 1 + cos(2) ≈ 2.58 + cos(2)