Представьте многочлен в виде квадрата другого многочлена: 10 5 8 16 a -10a b + 25b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы представить данный многочлен в виде квадрата другого многочлена, нужно сравнить данное выражение с общей формулой для квадрата бинома:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Сравнивая данное выражение с общей формулой, можно заметить, что:

10a^2 = a^2 => a = sqrt(10)

8a + 16ab = 2ab => ab = 4

-10ab + 25b^2 = b^2 => b = 5

Таким образом, данный многочлен можно представить в виде квадрата другого многочлена:

(√10a + 4b)^2 = 10a^2 + 2 √10a 4b + 16b^2 = 10a^2 + 16ab + 16b^2 = 10 5 8 16 a -10a b + 25b