Паровоз, пройдя первый перегон в 24 км , был задержан на некоторое время, а потом след. перегон прошел со скоростью, большей прежней на 4 км\ч. Несмотря на то, что второй перегон был длиннее первого на 15 км, паровоз прошел его за время, только на 20 мин больше, чем потребовалось на прохождение первого перегона. Определите первоначальную скорость паровоза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первоначальная скорость паровоза равна V км/ч.

Тогда время прохождения первого перегона будет равно t1 = 24/V часов.

Скорость на втором перегоне будет равна (V + 4) км/ч.

Длина второго перегона равна 24 + 15 = 39 км, а время прохождения второго перегона будет t2 = 39/(V + 4) часов.

Из условия задачи знаем, что t2 = t1 + 20/60 часа.

Тогда получаем уравнение: 39/(V + 4) = 24/V + 1/3

Упростим его: 39V = 24V + 96 + 4, т.к. 1/3 = 20/60

15V = 100

V = 100 / 15 = 20/3 ≈ 6,67 км/ч

Итак, первоначальная скорость паровоза была приближенно равна 6,67 км/ч.