Найти x, если известно, что из следующих трех утверждений верны ровно два: x2+2x≥0, x2−2x≤0, x2−4≤0. Найти x, если известно, что из следующих трех утверждений верны ровно два: x2+2x≥0, x2−2x≤0, x2−4≤0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое утверждение: x^2 + 2x ≥ 0
Это неравенство верно, когда х ≥ 0 или х ≤ -2.

Второе утверждение: x^2 - 2x ≤ 0
Это неравенство верно, когда 0 ≤ x ≤ 2.

Третье утверждение: x^2 - 4 ≤ 0
Это неравенство верно, когда -2 ≤ x ≤ 2.

Из условия видно, что два из трех утверждений должны быть верны. Поэтому x должен принадлежать пересечению областей, ограниченных условиями каждого из двух верных неравенств.

Итак, x принадлежит объединению отрезков [-2, 0] и [0, 2], что эквивалентно отрезку [-2, 2].

Таким образом, x ∈ [-2, 2].