Найдите модуль разности коэффициентов a и b кубического многочлена x3+ax2+bx+4 имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трехчлена x2+2x–1.

24 Ноя 2019 в 19:49
100 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем корни квадратного трехчлена x2+2x-1.
Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 2^2 - 41(-1) = 4 + 4 = 8

Так как D > 0, то у нас есть два различных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + √8) / 2 = (-2 + 2√2) / 2 = -1 + √2

x2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - √8) / 2 = (-2 - 2√2) / 2 = -1 - √2

Теперь зная корни квадратного трехчлена, мы можем записать кубический многочлен в виде:

(x - x1)(x - x2)(x - x3)

где x3 - третий корень.

Из этих равенств получаем:

x3 = -1 (так как у нас есть три различных корня)

Теперь мы можем записать кубический многочлен:

(x - (-1))(x - (-1 + √2))(x - (-1 - √2)) = (x + 1)(x - √2 - 1)(x + √2 - 1)

Следовательно, коэффициенты a и b равны:

a = -√2 - 1 + 1 = -√2
b = -√2 + 1 - 1 = -√2

Теперь найдем модуль разности коэффициентов a и b:

|a - b| = |-√2 - (-√2)| = |0| = 0

Итак, модуль разности коэффициентов a и b равен 0.

19 Апр в 00:57
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 683 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир