В треугольнике ABC AB=21−−√,BC=321−−√, биссектриса внешнего угла треугольника при вершине B пересекает прямую AC в точке P, угол APB равен 30∘. Найдите BP.
В треугольнике ABC AB=21−−√,BC=321−−√, биссектриса внешнего угла треугольника при вершине B пересекает прямую AC в точке P, угол APB равен 30∘. Найдите BP.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала обозначим длину BP как х.
Так как угол APB равен 30 градусам, то угол CPB равен 180 - 30 = 150 градусам.
Теперь воспользуемся теоремой синусов в треугольнике BPC:
BC/sin(CBP) = BP/sin(BCP)
Подставляем известные значения:
(21√3)/(√3) = x/sin(150)
21 = x * √3/2
x = 42
Итак, длина BP равна 42.