При вращении двух колес, соединенных ременной передачей, меньшее из них делает в минуту на 400 оборотов больше другого, а время, за которое оно делает один оборот, на 0,2 с меньше, чем время оборота другого колеса. Сколько оборотов делает каждое колесо в минуту?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через x количество оборотов, которые делает в минуту большее колесо, а через y количество оборотов, которые делает в минуту меньшее колесо. Тогда у нас есть два уравнения:

1) x = y + 400
2) 60/(x+400) = 60/(y+400) + 0,2

Решим систему уравнений:

1) Подставляем x = y + 400 во второе уравнение:
60/(y+400+400) = 60/(y+400) + 0,2
60/(y+800) = 60/(y+400) + 0,2
Дальше переводим уравнение в обычную форму и решаем его. Получаем y = 200 об/мин, x = 600 об/мин.

Ответ: большее колесо делает 600 об/мин, меньшее колесо делает 200 об/мин.