Три предпринимателя независимо возвращают банку кредит. Вероятности своевременного возвращения ими кредитов таковы: 0,8, 0,7, 0,6. Какова вероятность того, что все три предпринимателя своевременно возвратят кредит ? Только два из них своевременно возвратят кредит ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти вероятность того, что все три предпринимателя вернут кредит, мы просто умножаем вероятности каждого из них:
0,8 0,7 0,6 = 0,336

Теперь найдем вероятность того, что только два из них вернут кредит. Есть три возможные случая, когда только два из них вернут кредит:

Первый и второй вернут кредит, а третий нет: 0,8 0,7 (1 - 0,6) = 0,224Первый и третий вернут кредит, а второй нет: 0,8 (1 - 0,7) 0,6 = 0,096Второй и третий вернут кредит, а первый нет: (1 - 0,8) 0,7 0,6 = 0,084

Теперь сложим вероятности этих трех случаев:
0,224 + 0,096 + 0,084 = 0,404

Итак, вероятность того, что только два предпринимателя вернут кредит, равна 0,404.