Для начала рассмотрим тождество синуса разности:
sin(a - b) = sin(a) cos(b) - cos(a) sin(b)
Применим это тождество для a = 72 градусам, b = 18 градусам:
sin(72) - sin(18) = sin(72) cos(18) - cos(72) sin(18)
Далее заметим, что cos(90 - x) = sin(x), тогда:
cos(18) = sin(72)cos(72) = sin(18)
Исходное уравнение преобразуется:
sin(72) cos(18) - cos(72) sin(18) = sin(72) sin(18) - sin(72) sin(18) = 0
Таким образом, доказано исходное тождество:
sin(72) - sin(18) / cos(72) - cos(18) = 0
Но не -1, пожалуйста, проверьте верность вашего утверждения.
Для начала рассмотрим тождество синуса разности:
sin(a - b) = sin(a) cos(b) - cos(a) sin(b)
Применим это тождество для a = 72 градусам, b = 18 градусам:
sin(72) - sin(18) = sin(72) cos(18) - cos(72) sin(18)
Далее заметим, что cos(90 - x) = sin(x), тогда:
cos(18) = sin(72)
cos(72) = sin(18)
Исходное уравнение преобразуется:
sin(72) cos(18) - cos(72) sin(18) = sin(72) sin(18) - sin(72) sin(18) = 0
Таким образом, доказано исходное тождество:
sin(72) - sin(18) / cos(72) - cos(18) = 0
Но не -1, пожалуйста, проверьте верность вашего утверждения.