Отметьте на координатной плоскости точки А(0;-10),В(4;-2),С(-7;6),D(3;1) запишите координаты точки пересечения прямой AB и луча CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем на координатной плоскости данные точки:

Теперь нарисуем прямую AB, проходящую через точки A и B:

Прямая AB проходит через точки A(0;-10) и B(4;-2).

Теперь нарисуем луч CD, проходящий через точки C и D:

Луч CD проходит через точки C(-7;6) и D(3;1).

Точка пересечения прямой AB и луча CD обозначена как E. Определить координаты точки E и её нахождение можно с использованием уравнений прямой и луча. А затем нахождение пересечения и вычисление координат точек:

Прямая AB:
y = kx + b
где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент сдвига.
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-10)) / (4 - 0) = 8 / 4 = 2
Таким образом, уравнение прямой AB:
y = 2x - 10

Луч CD:
Так как луч CD проходит через точку C(-7;6) и D(3;1), то уравнение луча будет проходить через эти две точки.

Подставляем значения (-7;6) и (3;1), вычисляем угловой коэффициент:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 6) / (3 - (-7)) = -5 / 10 = -0.5
Таким образом, уравнение луча CD:
y = -0.5x + 2.5

Для нахождения точки пересечения E прямой AB и луча CD, мы приравниваем уравнения прямой и луча:

2x - 10 = -0.5x + 2.5
2x + 0.5x = 2.5 + 10
2.5x = 12.5
x = 5

Подставляем найденное значение x в уравнение прямой AB:
y = 2*5 - 10
y = 10 - 10
y = 0

Таким образом, координаты точки E, пересечения прямой AB и луча CD, точка E(5;0).