Решите по братски найдите разность арифметической прогрессии если ее первый член равен -18 а сумма 24-х первых членов равна 672

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности арифметической прогрессии сначала найдем ее последний член.
Формула для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии:
S = (n/2)*(a + l), где S - сумма n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

Из условия задачи
a = -18,
S = 672,
n = 24.

Подставляем значения в формулу и находим последний член прогрессии:
672 = (24/2)(-18 + l)
672 = 12(-18 + l)
672 = -216 + 12l
12l = 888
l = 74.

Теперь находим сумму всех 24-х членов арифметической прогрессии:
672 = (24/2)(-18 + 74)
672 = 12(56)
672 = 672.

Теперь найдем разность арифметической прогрессии:
d = (l - a)/(n - 1)
d = (74 - (-18))/(24 - 1)
d = (74 + 18)/23
d = 92/23
d = 4.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4.