Решите неравенство: (х+1)(2х-4)2(6-х)3 больше равно нуля(2-в квадрате,3-в кубе)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(х+1)(2х-4)2(6-х)3 = (2x^2-4x+2)(6-х)^3

Теперь посмотрим, при каких значениях х данное выражение будет больше или равно нулю. Для этого найдем корни уравнения, при которых выражение равно нулю:

(2x^2-4x+2)(6-х)^3 = 0

2x^2-4x+2 = 0
D = (-4)^2 - 422 = 16 - 16 = 0
x = -b/2a = 4/4 = 1

Исходя из этого, неравенство будет выполнено на отрезке (-∞,1] или [1,6].