Между городами А и В ездят автобусы с одинаковой постоянной скоростью. Автобус, выехавший из а в 12:00 и автобус, выехавший из В в 15:00, встретились на расстоянии 500 км от А. Автобус выехавший из А в 14:00 и автобус, выехавший из В в 11:00, встретились на расстоянии 300 км от А. На каком расстоянии от А встретятся автобусы выехавшие из А и из В в 13:00?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость автобусов как v км/ч.

1) Пусть t1 - время, за которое автобус выехавший из А в 12:00 и автобус выехавший из В в 15:00 встретились.
500 = (12 + t1) v + (15 - t1) v
500 = 27v - t1v (1)

2) Пусть t2 - время, за которое автобус выехавший из А в 14:00 и автобус выехавший из В в 11:00 встретились.
300 = (14 + t2) v + (11 - t2) v
300 = 25v + t2v (2)

Из уравнений (1) и (2) выразим t1 и t2:
t1 = (27v - 500) / v
t2 = (300 - 25v) / v

Теперь найдем время t, через которое автобусы встретятся, если один из них выехал из А в 13:00.
t = 13:00 + t1 = 13:00 + (27v - 500) / v
t = 13:00 + (27v - 500) / v

Теперь подставим это время в уравнение, где автобус выехал из В в 13:00:
500 = 13 v + (13 + t) v
500 = 13v + 13v + 27v - 500
1000 = 53v
v = 1000/53 ≈ 18.87 км/ч

Теперь найдем расстояние, на котором они встретятся:
t = 13:00 + (2718.87 - 500) / 18.87 ≈ 4.86 часа
расстояние = 13 18.87 + t * 18.87 ≈ 247.4 км

Итак, автобусы встретятся на расстоянии около 247.4 км от города А.