В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла А, а длина стороны ВС равна 200. Найдите биссектрису ВD этого треугольника, если DС = 125.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем углы треугольника АВС
Пусть угол А равен х градусов, тогда угол В равен 2х градусов, а угол С равен 180 - (х + 2х) = 180 - 3х градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то уравнение будет выглядеть следующим образом:

х + 2х + 180 - 3х = 18
3х - 3х =
0 = 0

Это означает, что угол В равен 2х = 60 градусов, угол А равен х = 30 градусов, а угол С равен 180 - 90 = 90 градусов.

Теперь из расчета биссектрисы треугольника BD, пользуясь теоремой косинусов, найдем биссектрису:

BD^2 = DC AB - DC AC / AB + A
BD^2 = 125 200 - 125 200 / 200 + 20
BD^2 = 25000 - 25000 / 40
BD^2 =
BD = 0

Таким образом, биссектриса BD равна 0.