Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 55-5p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) задается формулой r(p) =pq.Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходя из формулы для выручки r(p) = p*(55-5p), мы знаем, что выручка составит 140 тыс. руб. Подставим это значение в формулу:

140 = p*(55-5p)

Распишем уравнение:

140 = 55p - 5p^2

5p^2 - 55p + 140 = 0

Решим уравнение:

p^2 - 11p + 28 = 0

(p - 4)(p - 7) = 0

p = 4 или p = 7

Таким образом, наибольшая цена p, при которой месячная выручка составит 140 тыс. рублей, равна 7 тыс. руб.