Предположим, что два числа - x и y.
У нас есть два уравненияx + y = 1x^2 + y^2 = 148
Из уравнения x + y = 10 найдем одно из чиселx = 10 - y
Подставим это значение во второе уравнение(10 - y)^2 + y^2 = 14100 - 20y + y^2 + y^2 = 142y^2 - 20y - 48 = y^2 - 10y - 24 = 0
Решим квадратное уравнениеD = 10^2 - 4 1 (-24) = 100 + 96 = 19y1,2 = (10 +- sqrt(196)) / 2 = (10 +- 14) / 2
y1 = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 1y2 = (10 - 14) / 2 = -4 / 2 = -2
Теперь найдем значения xx1 = 10 - 12 = -x2 = 10 - (-2) = 12
Итак, два числа, сумма которых равна 10, а сумма их квадратов равна 148, равны 12 и -2.
Предположим, что два числа - x и y.
У нас есть два уравнения
x + y = 1
x^2 + y^2 = 148
Из уравнения x + y = 10 найдем одно из чисел
x = 10 - y
Подставим это значение во второе уравнение
(10 - y)^2 + y^2 = 14
100 - 20y + y^2 + y^2 = 14
2y^2 - 20y - 48 =
y^2 - 10y - 24 = 0
Решим квадратное уравнение
D = 10^2 - 4 1 (-24) = 100 + 96 = 19
y1,2 = (10 +- sqrt(196)) / 2 = (10 +- 14) / 2
y1 = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 1
y2 = (10 - 14) / 2 = -4 / 2 = -2
Теперь найдем значения x
x1 = 10 - 12 = -
x2 = 10 - (-2) = 12
Итак, два числа, сумма которых равна 10, а сумма их квадратов равна 148, равны 12 и -2.