Сколько существует правильных дробей со знаменателем 15,у которых числитель натуральное число?
Сколько существует правильных дробей со знаменателем 15,у которых числитель натуральное число?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти количество правильных дробей со знаменателем 15, у которых числитель натуральное число, нужно найти количество взаимно простых с 15 чисел от 1 до 14.
Заметим, что число 15 имеет следующие простые множители: 3 и 5. Поэтому числа, которые являются кратными 3 или 5, не будут являться взаимно простыми с 15.
Посчитаем количество чисел от 1 до 14, которые не кратны ни 3, ни 5:
1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 = 7 чисел
Таким образом, у нас есть 7 взаимно простых с 15 чисел, следовательно, существует 7 правильных дробей со знаменателем 15, у которых числитель натуральное число.