Упростить выражение tg(180+b)cos(180-b)/tg(270+b)cos(270+b)+tg(900-b)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами:

tg(180+b) = -tg(b)
cos(180-b) = -cos(b)
tg(270+b) = -cot(b)
cos(270+b) = -sin(b)
tg(900-b) = -cot(b)

Используя эти замены, получаем:

-tg(b) (-cos(b)) / (-cot(b) (-sin(b))) + (-cot(b))

Упрощаем выражение дальше:

tg(b) cos(b) / cot(b) sin(b) + cot(b)
tg(b) cos(b) / cos(b) sin(b) + cot(b)
tg(b) * tg(b) + cot(b)

Таким образом, упрощенное выражение равно tg^2(b) + cot(b).