Вычислить сумму длин всех ребер пирамиды ДАВС, если ДА=ДБ=ДС=2 5/11см;ВС=АВ=АС=6 3/11см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления суммы длин всех ребер пирамиды ДАВС нужно сначала найти длину всех ребер.

Исходя из условия, ДА=ДБ=ДС=2 5/11 см и ВС=АВ=АС=6 3/11 см.

Известно, что общая формула площади боковой поверхности пирамиды равна P = 0.5 P1 h, где P1 - периметр основания, h - высота боковой грани.

Так как у нас равносторонний треугольник, периметр будет равен 3 ДА = 3 2 5/11 = 6 8/11 см.

Далее найдем высоту боковой грани. Для этого используем теорему Пифагора в треугольнике с катетами ДА и h и гипотенузой длиной 6 3/11 см.

(2 5/11)^2 + h^2 = (6 3/11)^2

Переведем все длины в измерение в 11-тых:

(211 + 5)^2 + h^2 = (611 + 3)^2

(27)^2 + h^2 = (69)^2

h^2 = (69)^2 - (27)^2

h = sqrt[(69)^2 - (27)^2]

h = sqrt[4761 - 729] = sqrt[4032] = 4sqrt[252] = 4sqrt[497] = 43sqrt[7] = 12*sqrt[7]

Теперь можем найти сумму длин всех ребер пирамиды:

Общая сумма будет равняться:
(2 5/11 + 6 3/11)3 + 6 8/11 = (2 5/11 + 6 3/11)3 + 6 8/11 = (8 8/11)*3 + 6 8/11 = 26 4/11 + 6 8/11 = 33 2/11 см.

Ответ: сумма длин всех ребер пирамиды равна 33 2/11 см.