Найдите производную функции а)y=cos^х б)y=(sin2x-5)(в кубе)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения производной функции y=cos^x необходимо воспользоваться формулой дифференцирования сложной функции. Известно, что производная функции f(u)=u^x равна f'(u)=x*u^(x-1). Таким образом, применяя данную формулу, получаем:

y'=(-sinx)*cos^(x-1)ln(cos)

б) Для нахождения производной функции y=(sin2x-5)^3 также воспользуемся формулой дифференцирования сложной функции. В данном случае мы имеем степенную функцию, что означает применение правила дифференцирования степенной функции. Таким образом, имеем:

y'=3(sin2x-5)^2(cos2x)*2 = 6(sin2x-5)^2cos2x.