Доказать тождество: 1-sin (альфа) cos (альфа) ctg (альфа)=sin в квадрате (альфа)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Начнем с левой части уравнения:

1 - sin(α) cos(α) ctg(α) = 1 - sin(α) cos(α) / tan(α)
= 1 - sin(α) cos(α) / (sin(α) / cos(α))
= 1 - sin(α) cos(α) cos(α) / sin(α)
= 1 - cos(α)^2
= sin(α)^2

Таким образом, левая часть уравнения равна sin(α)^2, что и требовалось доказать.