Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС,угол В=100градусов,угол МАВ=10градусов,угол МВА=20градусов.Найти угол ВМС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол ВСА = угол САВ = (180 - угол B) / 2 = (180 - 100) / 2 = 40 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВСМ = 180 - угол МВС - угол ВМС.

Угол МВС = угол ВМС + угол МВА = угол ВМС + 20.

Теперь зная, что угол ВСМ = 180 - угол МВС - угол ВМС и угол МВС = угол ВМС + 20, мы можем составить уравнение:

40 = 180 - (ВМС + 20) - ВМС
40 = 180 - 2 ВМС - 20
40 - 160 = -2 ВМС
-120 = -2 * ВМС
ВМС = -120 / -2
ВМС = 60

Таким образом, угол ВМС равен 60 градусов.