Найдите область определения функции а) f(x)=3x- под корнем2-7x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции f(x) = 3x - √(2-7x) состоит из всех допустимых значений аргумента x, при которых функция будет иметь смысл.

Корень квадратный из отрицательного числа и деление на ноль не определены в действительных числах, поэтому мы должны найти значения x, при которых аргументы под корнем неотрицательны.

Для того чтобы аргумент под корнем был неотрицательным, должно выполняться неравенство 2 - 7x ≥ 0.

Решим это неравенство:
2 - 7x ≥ 0
7x ≤ 2
x ≤ 2/7

Таким образом, областью определения функции f(x) = 3x - √(2-7x) является множество всех действительных чисел x, таких что x ≤ 2/7.