Пересекаются ли прямые 1083x + 129y – 97 = 0 361x + 42y + 97 = 0. (развернутый ответ)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, пересекаются ли данные прямые, нужно найти их точку пересечения. Для этого составим систему уравнений:

1083x + 129y - 97 = 0
361x + 42y + 97 = 0

Преобразуем уравнения к виду y = mx + b:

129y = -1083x + 97
y = -8.43x + 0.75

42y = -361x - 97
y = -8.6x - 2.31

Теперь приравняем два уравнения и найдем x:

-8.43x + 0.75 = -8.6x - 2.31
0.17x = 3.06
x = 18

Подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений и найдем y:

y = -8.43 * 18 + 0.75
y = -152.94 + 0.75
y = -152.19

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (18, -152.19). Таким образом, прямые пересекаются в точке (18, -152.19).