Для начала преобразуем уравнение:

3^x + 3^(3-x) = 12
3^x + 3^3 * 3^-x = 12
3^x + 27/3^x = 12
3^x + 27/3^x - 12 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, введя новую переменную:

t = 3^x
t - 12 + 27/t = 0
t^2 - 12t + 27 = 0
(t - 3)(t - 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения переменной t:

t = 3 или t = 9

Теперь подставим обратно t = 3^x:

3^x = 3 или 3^x = 9

Первое уравнение:

x = 1

Второе уравнение:

x = 2

Итак, уравнение 3^x + 3^(3-x) = 12 имеет два решения: x = 1 и x = 2.