Для начала разложим квадрат (x-5)²:

(x-5)² = x² - 10x + 25

Теперь подставим это разложение в данное неравенство:

2x² - 11x + 23 > x² - 10x + 25

Раскрываем скобки:

2x² - 11x + 23 > x² - 10x + 25

Упрощаем:

x² - x - 2 > 0

Теперь найдем корни уравнения x² - x - 2 = 0:

x = (1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (1 ± √9) / 2

x = (1 ± 3) / 2

x1 = 2, x2 = -1

Теперь определим знак неравенства в интервалах между корнями и за пределами:

1) x < -1: x² - x - 2 < 0
2) -1 < x < 2: x² - x - 2 > 0
3) x > 2: x² - x - 2 > 0

Таким образом, решение неравенства 2x² - 11x + 23 > (x-5)² будет:

x < -1 или x > 2.