Решите уравнение 2^2y-12*2^y+32=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно переменной 2^y. Для упрощения обозначим z = 2^y. Тогда уравнение примет вид:

z^2 - 12z + 32 = 0

Далее решим уравнение как квадратное уравнение относительно переменной z:

D = (-12)^2 - 4132 = 144 - 128 = 16

z1 = (12 + 4)/2 = 16/2 =
z2 = (12 - 4)/2 = 8/2 = 4

Таким образом, получаем два возможных значения z: z1 = 8 и z2 = 4.

Теперь, чтобы найти значения переменной y, подставим найденные значения z обратно:

1) z1 = 8 => 2^y = 8 => y = log(8) по основанию 2 => y = 3

2) z2 = 4 => 2^y = 4 => y = log(4) по основанию 2 => y = 2

Итак, уравнение имеет два корня: y1 = 3 и y2 = 2.