Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны корень из трех

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:

V = (3√3)/2 a^2 h

Где а - длина стороны призмы, h - высота призмы.

Для правильной шестиугольной призмы все стороны равны между собой, поэтому а = √3.

Также из условия известно, что все рёбра равны корень из трёх, поэтому a = √3.

Таким образом, объем призмы будет:
V = (3√3)/2 (3) h = 4.5 * h

Выберем произвольное значение высоты h = 5. Тогда объем призмы будет:
V = 4.5 * 5 = 22.5

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны корень из трех, равен 22.5.