( y ^18 + x ^18 )^ 2 − ( y ^18 − x ^18 )^ 2 − y^ 2 x^ 2 Разложи на множители

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для удобства обозначим y^18 как a, а x^18 как b.

Тогда выражение примет вид: (a + b)^2 - (a - b)^2 - ab.

Раскроем скобки:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь подставим эти значения в выражение:

(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) - ab
a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 - ab
4ab - ab = 3ab

Таким образом, разложив данное выражение на множители, получаем 3ab.
Исходное выражение равно 3y^18x^18.