Найти значение истинности высказывания двумя способами. A -> B <-> (A v B)(под отрицанием скобка)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Значение истинности высказывания можно найти используя таблицу истинности:ABA -> BA v B(A v B)A -> B <-> (A v B)TTTTFFTFFTFFFTTTFFFFTFTF

Таким образом, значение истинности высказывания равно F.

Значение истинности высказывания можно найти аналитически:

A -> B <-> (A v B) = (¬A v B) <-> (A v B) = (¬A v B) ^ (¬(A v B) v (A v B)) = (¬A v B) ^ ((¬A ^ ¬B) v (A v B)) = (¬A v B) ^ ((¬A ^ ¬B) v (A v B)) = (¬A v B) ^ (¬A ^ ¬B v A ^ B) = (¬A v B) ^ (¬A ^ ¬B v A ^ B) = (¬A v B) ^ (¬A ^ B v A ^ ¬B) = (¬A v B) ^ (A ^ ¬B v A ^ B) = (¬A v B) ^ (A ^ ¬B) = (¬A ^ A) v (¬A ^ ¬B) v (B ^ A) v (B ^ ¬B) = F v (¬A ^ ¬B) v (B ^ A) v F = F v (¬A ^ ¬B) v (B ^ A) = F v ¬(A v B) v (B ^ A) = F v (¬(A v B) ^ (B ^ A)) = F v (¬A ^ ¬B ^ B ^ A) = F v (¬A ^ A) = F v F = F

Таким образом, значение истинности высказывания равно F.