Доказать, что выражение x в квадрате +8x+18 принемает положительное значение при любом x.Какое наименьшее значение принемает это выражение и прикаком x?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала посмотрим на дискриминант:

D = (8)^2 - 4118 = 64 - 72 = -8

Так как дискриминант отрицателен, то выражение x^2 + 8x + 18 не имеет действительных корней. Значит, у него нет нулей и оно сохраняет постоянно положительное значение при любых значениях x.

Наименьшие значение, которое принимает данное выражение, у x = -4.
Подставим значение x = -4 в выражение:

(-4)^2 + 8*(-4) + 18 = 16 - 32 + 18 = 2

Таким образом, наименьшее значение, которое принимает выражение x^2 + 8x + 18, равно 2 и достигается при x = -4.