Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) = x^4 - 2x на отрезке [0, 3] нужно найти критические точки функции в этом отрезке, а также значения функции на концах отрезка.
Найдем критические точки функции f'(x) = 4x^3 - 2 = 0 4x^3 - 2 = 4x^3 = x^3 = 0. x = ∛0.5 = 0.7937 (округляем до 4 знаков после запятой)
Теперь найдем значения функции в найденной критической точке и на концах отрезка f(0) = 0^4 - 20 = f(0.7937) = 0.7937^4 - 20.7937 ≈ 0.251 f(3) = 3^4 - 2*3 = 63
Таким образом, наименьшее значение функции f(x) = x^4 - 2x на отрезке [0, 3] равно 0, а наибольшее значение равно 63.
Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) = x^4 - 2x на отрезке [0, 3] нужно найти критические точки функции в этом отрезке, а также значения функции на концах отрезка.
Найдем критические точки функции f'(x) = 4x^3 - 2 = 0
4x^3 - 2 =
4x^3 =
x^3 = 0.
x = ∛0.5 = 0.7937 (округляем до 4 знаков после запятой)
Теперь найдем значения функции в найденной критической точке и на концах отрезка
f(0) = 0^4 - 20 =
f(0.7937) = 0.7937^4 - 20.7937 ≈ 0.251
f(3) = 3^4 - 2*3 = 63
Таким образом, наименьшее значение функции f(x) = x^4 - 2x на отрезке [0, 3] равно 0, а наибольшее значение равно 63.