Боковые стороны вазы,имеющей форму прямоугольного паралериреда,по замыслу художника раскрасить чередующимся горизонталбными полосками двух цветов:белого и жёлтого.Самая нижняя полоска-жёлтого цвета шириной 16 см.Каждая следущая полоска равна 1/2 ширины предыдущей.Всего получилось 6 полосок.Какую площадь (в см2) занимают полоски жёлтого цвета,если в основании вазы квадрат со стороной 20 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти ширину каждой последующей полоски и вычислить площадь полосок жёлтого цвета.

Ширина первой полоски (нижней) = 16 см
Ширина второй полоски = 1/2 16 = 8 см
Ширина третьей полоски = 1/2 8 = 4 см
Ширина четвертой полоски = 1/2 4 = 2 см
Ширина пятой полоски = 1/2 2 = 1 см
Ширина шестой (верхней) полоски = 1/2 * 1 = 0.5 см

Теперь найдем площадь полосок жёлтого цвета:
Площадь первой полоски = 20 см 16 см = 320 см²
Площадь второй полоски = 20 см 8 см = 160 см²
Площадь третьей полоски = 20 см 4 см = 80 см²
Площадь четвертой полоски = 20 см 2 см = 40 см²
Площадь пятой полоски = 20 см 1 см = 20 см²
Площадь шестой полоски = 20 см 0.5 см = 10 см²

Всего площадь полосок жёлтого цвета:
320 + 160 + 80 + 40 + 20 + 10 = 630 см²

Итак, площадь полосок жёлтого цвета составляет 630 квадратных сантиметров.