Если каждую сторону равностороннего треугольника уменьшить на 15%, то периметр треугольника уменьшится на 36см. Найти периметр и площадь исходного треугольника, если известно, что высота этого треугольника составляет приблизительно 86,6% от его стороны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону равностороннего треугольника как а.
Тогда периметр исходного треугольника равен 3а.

Если каждую сторону уменьшить на 15%, то новая сторона будет равна 0,85а.
Тогда новый периметр треугольника будет равен 3*0,85а = 2,55а.
Из условия задачи мы знаем, что разница между исходным и новым периметром составляет 36 см:
3а - 2,55а = 36
0,45а = 36
а = 80 см

Таким образом, сторона исходного треугольника равна 80 см, высота треугольника равна 86,6% * 80см ≈ 69,28 см.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (ah)/2 = (8069,28)/2 ≈ 2761,6 см².

Итак, периметр исходного треугольника равен 3*80 = 240 см, а площадь составляет приблизительно 2761,6 см².