Решите уравнение:x^4+x^2+2x=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим данное уравнение:

x^4 + x^2 + 2x = 0

Мы можем провести замену переменной, например, x^2 = y:

Имеем:
y^2 + y + 2 = 0

Далее решим это квадратное уравнение:

D = 1 - 4 * 2 = 1 - 8 = -7

Корни уравнения:
y1 = (-1 + √(-7)) / 2
y2 = (-1 - √(-7)) / 2

y1 = (-1 + 7i) / 2
y2 = (-1 - 7i) / 2

Теперь подставим обратно переменные:
x^2 = (-1 + 7i) / 2
x^2 = (-1 - 7i) / 2

x = ±√((-1 + 7i) / 2)
x = ±√((-1 - 7i) / 2)

Таким образом, уравнение имеет 4 комплексных корня, которые можно представить в виде x = a ± bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица.