Пять раз брошена коcть. Определить вероятноcть того, что два раза выпадала цифра 6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно посчитать количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Общее количество исходов при пяти бросках кости равно 6^5, так как у нас есть 6 возможных результатов на каждом броске.

Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда цифра 6 выпадает ровно два раза
Есть несколько способов, как это может произойти:

Цифра 6 выпадает на первом и втором бросках.Цифра 6 выпадает на первом и третьем бросках.Цифра 6 выпадает на первом и четвертом бросках.Цифра 6 выпадает на первом и пятом бросках.Цифра 6 выпадает на втором и третьем бросках.Цифра 6 выпадает на втором и четвертом бросках.Цифра 6 выпадает на втором и пятом бросках.Цифра 6 выпадает на третьем и четвертом бросках.Цифра 6 выпадает на третьем и пятом бросках.Цифра 6 выпадает на четвертом и пятом бросках.

Каждый из этих случаев можно вычислить отдельно и затем сложить, чтобы получить общее количество благоприятных исходов.

Таким образом, вероятность того, что цифра 6 выпадет ровно два раза при пяти бросках кости, будет равна сумме вероятностей всех благоприятных исходов, деленной на общее количество исходов.