Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^1/3, y=0, x=1, x=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения кривых y=x^(1/3) и y=0. Подставляем y=0 в первое уравнение:

0 = x^(1/3)

x^(1/3) =0

x=0

Таким образом, точка пересечения - (0,0)

Теперь найдем точки пересечения кривых y=x^(1/3) и x=1, x=8. Подставляем x=1 и x=8 в первое уравнение:

y = 1^(1/3) = 1
y = 8^(1/3) = 2

Таким образом, точки пересечения - (1,1) и (8,2)

Теперь мы можем построить график и найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^(1/3), y=0, x=1, x=8. Посмотрите на график. Площадь может быть найдена при помощи интегралов, т.к. фигура ограничена кривыми.