При каких значениях А и С прямая Ах+3у+С=0 а) параллельна прямой 3х-у+8=0 б) перпендикулярна прямой у=5х в) проходит через точки (2;2) и (-1;4) г) пересекается с прямой 4х-2у+7=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того, чтобы прямая была параллельна прямой 3x - y + 8 = 0, их наклоны должны быть равными. Наклон прямой Ах + 3у + C = 0 равен -A/3, а наклон прямой 3x - y + 8 = 0 равен 3. Значит, -A/3 = 3, откуда A = -9.

б) Для того, чтобы прямая была перпендикулярна прямой у = 5x, их угловые коэффициенты должны удовлетворять условию: A*(-1/5) = -1. Отсюда следует, что A = 5.

в) Подставим координаты точек (2; 2) и (-1; 4) в уравнение прямой: 2A + 6 + C = 0 и -A + 12 + C = 0. Решив систему уравнений, получим A = 6 и C = -18. Следовательно, прямая должна иметь уравнение 6x + 3y - 18 = 0.

г) Для того, чтобы найти точку пересечения прямой Ах+3y+С=0 и 4x - 2y + 7 = 0, решим систему уравнений:

Ах + 3у + С = 0
4x - 2y + 7 = 0

Преобразуем второе уравнение: y = 2x + 7/2.

Подставляем это значение y в первое уравнение: Aх + 6x + 7/2 + C = 0. Решив систему, сможем найти значения A и C.